Методика синтеза алгоритмов определения виртуальной оценки - В.В. Котенко, С.В. Поликарпов

Отношение апостериорных вероятностей в (15), как уже отмечалось, характеризует изменение количества информации о сообщении после поступления (i+1)-го наблюдения  при уже известных  и . Это даёт основание допустить, что данное отношение представляет собой некоторую функцию изменяющуюся прямо пропорционально количеству новой информации о сообщении, содержащейся в :

,                                                     (17)

знаком  будем обозначать равенство по определению. Правомочность такого допущения, конечно, требует проверки, однако его логичность вполне обоснована положительными результатами аналогичных допущений, принятых при решении похожих задач (синтез алгоритмов Калмана).

С учётом (17) выражение для оценки принимает вид:

.                      (18)

Можно доказать, что

.                                             (19)

отсюда:

.

Таким образом, можно записать:

.              (20)

Согласно постановке задачи:

.                                                         (21)

Отсюда  можно представить как:

.                                                         (22)

С учётом такого виртуального представления сообщения, интеграл в правой части (20) преобразуем к виду:

.                  (23)

Подставив (22) в (20) с учётом (23) получим:

                           (24)

В выражении (24):

,                                             (25)