Новый подход к формированию количественной оценки качества образования с позиций теории виртуального познания - В.В. Котенко, Д.В. Котенко, С.В. Поликарпов

В-третьих, обучение обеспечивает взаимосвязь процессов творчества (Т) и познания (П) интеллектуальной системы «учитель» (ИС-1) и интеллектуальной системы «ученик» (ИС-2), а через них и духовных процессов (Д) данных систем.

Известно, что совокупность знаний, полученных специальным обучением, составляет такое понятие, как «образование». Отсюда можно считать, что цель и задачи обучения в конечном итоге определяются установленным видом и формой образования. Исходя из этого, применительно к рассматриваемой модели (рис. 1), цель обучения представляется как формирование в рамках ИПП некоего информационного поля обучения (ИПО), характеристики которого будут определяться установленными параметрами образования.

С позиций данного представления качество образования в конечном итоге определяется качеством формирования информационного поля обучения. Очевидным критерием этого качества может выступить точность, с которой ИПО отражает комплекс явлений и процессов, заданный параметрами образования. С позиций теории виртуального познания все явления и процессы рассматриваются как абсолютно виртуальные, то есть способные иметь бесконечное число проявлений. Таким образом, для их описания могут быть использованы так называемые абсолютные ансамбли, то есть ансамбли, обладающие бесконечными непрерывнозначными виртуальными выборочными пространствами. В результате проекции данных ансамблей на действительное познание образуются реальные ансамбли, имеющие конечные дискретнозначные действительные выборочные пространства. Понятие «действительное познание» отражает познание, обеспеченное действительными возможностями научного знания об окружающем мире. Вполне очевидно, что такое познание ограничено существующим уровнем развития научного знания, что объясняет дискретнозначность действительных выборочных пространств.

Таким образом, процесс формирования информационного поля обучения можно рассматривать как процесс образования проекции некоторого абсолютного ансамбля, заданного параметрами образования, на действительное познание. Происходящее при этом преобразование непрерывнозначного виртуального выборочного, пространства в дискретнозначное действительное представляет собой процедуру квантования. При этом ошибка, вызванная таким квантованием, характеризует точность формирования ИПО. Поскольку в общем случае эта ошибка будет случайной в качестве параметра точности целесообразно использовать средний квадрат ошибки (СКО). Тогда критерием оптимальности ИПО может служить хорошо известный критерий минимума СКО.

Проведенные рассуждения позволяют сформулировать основной вопрос образования: какое минимальное количество информации об изучаемых явлениях (процессах) должно быть использовано в ходе обучения, чтобы обеспечить их познание обучаемыми с заданной точностью ? Если обозначить данное минимальное количество информации как эпсилон-энтропию , то ответ на этот вопрос сводится к определению  при заданном . Определим стратегию решения этой задачи, предположив, что в процессе обучения изучается некоторое природное явление, заданное абсолютным ансамблем V. Как уже отмечалось, виртуальное выборочное пространство такого ансамбля является нерперывнозначным. Таким образом, оно может быть представлено в виде случайной функции двух переменных V(x, у), где x - пространственная переменная самого явления, а у - пространственная переменная его проявлений. В процессе формирования информационного поля обучения образуется действительное выборочное пространство, которое можно рассматривать как результат квантования исходного виртуального пространства. Эпсилон-энтропия на квант познания при таком преобразовании определяется выражением вида: