МНОГОКРАТНАЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННАЯ ОБРАБОТКА И ЕЁ ВОЗМОЖНОСТИ ПО ОБНАРУЖЕНИЮ ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА В СМЕСИ СИГНАЛА С ШУМОМ - Б. Н. Вольфовский

Следующий логический шаг, при выполнении СА коррелограмм, состоит в том, что нижний предел интегрирования в формуле (14) целесообразно выбирать равным t_ША:

.

При таком выборе, СА не проводится на энергетически невыгодном для обнаружения интервале t < t_ША, из-за концентрации на нём энергии шума.

            Рассмотренный пример показывает, что совместное использование МАКО и СА может оказаться плодотворным, поскольку МАКО увеличивает отношение с/ш в АКФ и увеличивает тем самым вероятность Р правильного решения задачи обнаружения гармонического сигнала (или сигналов) в АКФ средствами СА.

Практическое использование алгоритма обнаружения показало, что высокий коэффициент доверия k_Д ещё не гарантирует правильное обнаружение сигнала и правильное оценивание его частоты. Возможны ситуации, когда при выполнении нескольких циклов АКО происходит “захват” случайной квазигармонической составляющей, входящей в шум. Эта шумовая составляющая представляет собой радиоимпульс. Длительность такого радиоимпульса, а также его положение на оси времени, частота заполнения, начальная фаза и огибающая случайны. При этом, уровень спектральной составляющей указанного квазигармонического сигнала соизмерим с уровнем спектральной составляющей обнаруживаемого сигнала. “Захват” случайной квазигармонической составляющей (то есть ложная тревога) может иметь место и при наличии и при отсутствии в анализируемой реализации гармонического сигнала.

            Для уменьшения вероятности ложных тревог, необходимо использовать статистический подход, при котором решение о наличии или отсутствии в анализируемой смеси сигнала с шумом гармонического сигнала принимается после получения результатов обработки нескольких реализаций смеси сигнала с шумом x_i(t), полученных из генеральной реализации x(t). Для реализации такого подхода вышеописанный алгоритм обнаружения был дополнен следующей последовательностью действий.

1.Из анализируемого сигнала (возможно содержащего гармонический сигнал неизвестной частоты F_C) выбиралось N реализаций одинаковой длительности.

2.К каждой из этих реализаций применялась процедура МАКО и решалась задача обнаружения гармонического сигнала и оценивания его частоты в соответствии с алгоритмом описанным выше.

3.Если при выполнении МАКО оценки частоты f_J и f_J-1 (для АКФ_J и АКФ_J-1 соответственно), с заданной погрешностью совпадали, то делался вывод о наличии в данной реализации гармонического сигнала с оценкой частоты f_J. Основанием для такого же вывода являлся высокий коэффициент доверия k_Д к оценке f_J. Если ни один их 2-х названных критериев не позволял обнаружить искомый сигнал, то циклы АКО продолжались до тех пор, пока длительность очередной АКФ оказывалась недостаточной для выполнения следующего цикла АКО.

4.Сравнивались оценки частот f_k, найденных по формуле (11), для всех N обработанных реализаций; (1 £ k £ N).

            5.Если оценки частоты f_С совпадали (с заданной погрешностью) хотя бы у R из N обработанных реализаций, то делался вывод о наличии в x(t) гармонического сигнала с оценкой частоты f_С. Выбор величины R зависел от определяемого по формуле (12) коэффициента доверия k_Д.

            На рисунке 3 приведены две характеристики обнаружения. Характеристика №1 получена при использовании алгоритма МАКО, совместно с вышеизложенным алгоритмом обнаружения, а характеристика №2 – при использовании обычной однократной автокорреляционной обработки (т. е. АКФ1). Обе характеристики получены для частоты сигнала F_C = 9,4.