ВИРТУАЛЬНАЯ ОЦЕНКА В ЗАДАЧАХ ЗАЩИТЫ АНАЛОГОВОЙ ИНФОРМАЦИИ - В.В. Котенко, К.Е. Румянцев, С.В. Поликарпов

УДК 681.3.06

В.В. Котенко, К.Е. Румянцев, С.В. Поликарпов

ВИРТУАЛЬНАЯ ОЦЕНКА В ЗАДАЧАХ ЗАЩИТЫ АНАЛОГОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

    Будем считать, что сообщение представляет собой стационарный гауссовский марковский случайный процесс, описываемый априорным дифференциальным уравнением вида:

где S(t) и Ns(t) - матрицы столбцы размером r;
A(t) и Г(t) - матрицы размером r x r.
    Вектор Ns(t) представляет собой формирующий белый стационарный шум с независимыми компонентами:

где - дельта-функция; Bs– диагональная матрица спектральных плотностей формирующего шума.
    В процессе цифровой обработки аналоговых сообщений общепринято [1] выделять три этапа: дискретизация, квантование и кодирование.
    Будем считать, что дискретизация исходного процесса осуществляется путём точечного выбора

    Таким образом, в результате дискретизации образуется векторная марковская последовательность S(ti) = S(i), определяемая рекурентным уравнением вида

где S(i) и N(i) - матрицы столбцы; и Gi - квадратные матрицы r x r.
    Элементы матрицы определяются как

где d1- определитель корреляционной матрицы вектора Si-1;
- An1(ti,ti-1) алгебраическое дополнение корреляционной матрицы вектора соответствующее компонентам Sn(ti) и S1(ti-1).
    Составляющая GiN(i) определяет вектор-столбец формирующего шума, характеризуемый нулевой матрицей математических ожиданий и диагональной дисперсионной матрицей

    В результате квантования образуется векторная дискретная последовательность

где - область квантования; n – номер области квантования.