ВИРТУАЛЬНАЯ ОЦЕНКА В ЗАДАЧАХ ЗАЩИТЫ АНАЛОГОВОЙ ИНФОРМАЦИИ - В.В. Котенко, К.Е. Румянцев, С.В. Поликарпов

где PPS– апостериорная плотность вероятностей

    Нетрудно заметить, что поставленная задача может быть довольно просто сведена к известной задаче нелинейной фильтрации аналоговых сообщений в системах с импульсно-кодовой модуляцией [1]. Данная задача исследована достаточно фундаментально, что позволяет выделить два основных направления её возможного решения.
    Первое направление предусматривает решение задачи в прямой постановке (как нелинейной задачи) с использованием известной методики нелинейной фильтрации на базе теории марковских процессов [1, 2]. Потенциально данное направление способно обеспечить высокую точность оценки. Это несомненно способствовало длительному и интенсивному научному поиску эффективных решений данного класса задач, который до сих пор к сожалению так и не дал ощутимых результатов. Об этом свидетельствует довольно большое число громоздких с математической точки зрения решений, часто носящих абстрактный характер, и отличающихся неоправданно высокой степенью сложности их практической реализации.
    Второе направление предусматривает линеаризацию или самой процедуры квантования, или нелинейного фильтра и определение оценки в соответствии с методиками линейной фильтрации [1]. Однако открывающаяся при этом возможность сравнительно простой практической реализации полученных решений никак не оправдывает потерь в точности определения оценки.
    Таким образом, как первое, так и второе направление не способно в целом обес-печить эффективное решение поставленной задачи. Именно эта проблема, по-видимому, во многом объясняет наметившуюся в последнее время тенденцию ослабления внимания к данному классу задач.
    Примечательной особенностью предложенного подхода является то, что он открывает новое (третье) направление возможного решения этих задач, потенциально способное исключить отмеченную выше проблему. Сущность данного подхода состоит в следующем.
    Постановка задачи (9) – (13) показывает, что модель наблюдения можно представить в виде:

    Обозначив

окончательно имеем

    Выражение (18) определяет некое воображаемое нами наблюдение на выходе системы связи. Назовём его виртуальным наблюдением, чтобы отличать от истинного, которое определяется выражением (13).
    Тогда оценка сообщения на выходе системы связи может быть представлена как результат решения системы уравнений вида: