СТРАТЕГИЯ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ ПРИ КОДИРОВАНИИ ИСТОЧНИКА - В.В. Котенко, С.В. Поликарпов

                                                           (1)

Выражение (1) показывает, что множество криптограмм является результатом отображения двух множеств, из которых одно (U^*) является исходным, а другое (K^*) − определяющим.

Представление понятия шифрования в виде (1) позволяет снять существующую в настоящее время значительную неопределенность в соотношении понятий шифрования и кодирования. Из него следует, что шифрование можно рассматривать, как кодирование с изменяющимся по закону ключа кодовым словарем. Другими словами, если при обычном кодировании кодовый словарь однозначно определяется используемым кодом, то при шифровании кодовый словарь изменяется по закону, определяемому ансамблем ключа и алгоритмом формирования ключевых последовательностей. Это во многом объясняет принятое в практических приложениях включение в состав понятия ключа таких понятий, как ключевые данные (исходный ключ) и развернутый (рабочий) ключ. Понятие ключевые данные соответствует выборочному пространству ансамбля ключа, а понятие развернутый ключ – его вероятностной мере и алгоритму формирования ключевых последовательностей. Исходя из этого, множество ключей можно рассматривать как совокупность множеств ключевых данных (X^*) и ключевых последовательностей (Y^*).

Таким образом, шифрование источника может быть описано как  

                                 e_m(i)= (u_j(i),y_q(i)),     x_k X^*,   y_q Y^*,                      (2)

где u_j(i) и e_m(i) − сообщение и соответствующая ему криптограмма на -м шаге шифрования; y_q(i)−ключевая последовательность; x_k− ключевые данные.

На основании (2) дешифрование можно представить как обратное преобразование вида

                                  u_l(i)=  (e_m(i),y_p(i)), x_r X^*, y_p Y^*.              (3)

Шифрование считается однозначно дешифруемым, если u_j(i)=u_l(i), то есть

                                  ( (u_j(i),y_q(i)), y_p(i)) = u_j(i),                                (4)

где x_k и x_r − ключевые данные, используемые при шифровании и дешифровании соответственно;  y_g(i) и y_p(i) − ключевые последовательности на -м шаге шифрования и дешифрования.

В случае, когда при шифровании и дешифровании используются строго одинаковые ключевые данные , определение (4) однозначности дешифрирования (ОДШ) принимает вид

                               ( (u(i), y_q(i)), y_p(i)) = u(i).                        (5)

Так как в преобразованиях шифрования и дешифрования на каждом -м шаге в данном случае участвуют строго одинаковые сообщения, то индексы при  здесь и в дальнейшем будем опускать, вводя их только по мере необходимости. Аналогично поступим и с y(i).

Шифры, удовлетворяющие (5), часто называют симметричными. Основным условием обеспечения ОДШ для таких шифров является строгая идентичность ключевых последовательностей на -м шаге шифрования и дешифрования , где  − число шагов. В практических приложениях задача реализации этого условия получила название задачи синхронизации шифраторов. Необходимость решения этой задачи в рамках основной задачи защиты информации порождает проблему секретности ключевых данных.