УДК 621.396.96: 621.396.26

Б. Н. Вольфовский

Таганрогский НИИ связи

МНОГОКРАТНАЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННАЯ ОБРАБОТКА И ЕЁ ВОЗМОЖНОСТИ ПО ОБНАРУЖЕНИЮ ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА В СМЕСИ СИГНАЛА С ШУМОМ

Известно, что в оптимальном алгоритме обнаружения сигнала (в аддитивной смеси сигнала с нормально распределённым шумом) применяют взаимно-корреляционную обработку (ВКО) этой смеси с заранее известным опорным сигналом. Такая обработка позволяет максимизировать отношение сигнал/шум (с/ш) во взаимно-корреляционной функции (ВКФ) и максимизировать благодаря этому вероятность правильного решения задачи обнаружения известного сигнала.

При всех достоинствах оптимальных алгоритмов обнаружения область их применения существенно ограничивается из-за необходимости априорного знания параметров обнаруживаемого сигнала. Если параметры сигнала неизвестны, то применяют другие (неоптимальные) алгоритмы обнаружения. Один из них основан на использовании автокорреляционной обработки (АКО) смеси сигнала с шумом; он эффективен при обнаружении в шумах гармонического сигнала неизвестной частоты F_C. Теоретически АКО позволяет обнаруживать сколь угодно слабый гармонический сигнал в шумах. Но эта возможность по обнаружению указанного сигнала реализуема при одном существенном условии, а именно: при бесконечно большой длительности Т_Р анализируемой реализации. Поскольку, на практике, длительность Т_Р всегда конечна, то для каждой конкретной Т_Р существует своё пороговое отношение с/ш, при котором возможно (с заданными вероятностями) правильное решение задачи обнаружения.

АКО, также как и ВКО, увеличивает отношение с/ш в автокорреляционной функции (АКФ). Благодаря этому увеличивается вероятность обнаружения в оценке АКФ гармонического сигнала. Оценки ВКФ и АКФ содержат в своём составе сигнальную и шумовую составляющие. Так, например, если анализируется аддитивная смесь x(t) = s(t) + n(t) случайного стационарного эргодического центрированного процесса, содержащая сумму сигнала s(t) и шума n(t), то в результате ВКО такой смеси получим оценку ВКФ В(t), определяемую следующим выражением:

(1)                               .

В случае АКО процесса x(t) получим оценку АКФ К(t) вида:

(2)                               .

В качестве сигнальной составляющей в функциях (1) и (2) рассматривают оценку (3) сигнальной АКФ q_SS(t):

(3)                               .

В качестве шумовой составляющей для ВКФ рассматривают оценку q_NS(t), представляющую собой ВКФ шума с сигналом:

(4)                               .