Система  защиты  информации на  основе  кода  Варшамова - В.О. Осипян

000000            000112            000120            000201            001011            001100

001212            001220            002022            002111            002200            010002

010010            010122            010211            011021            011102            011110

011222            012001            012121            012202            012210            020012

020020            020101            020221            021000            021112            021120.

В случае применения кода Варшамова необходимо учитывать, что для двоичного кода Варшамова W_n число его кодовых слов  определяется по формуле [2]

причём  сумма  берётся  по  нечётным делителям d .  

Далее  мы  выбираем  случайным  образом  26  слов  из  W₆ для первоначального способа кодирования. Каждое  выбранное  слово  будет  соответствовать  только  одной  букве  английского  алфавита.

 Предположим,  что  мы  имеем  следующие соответствия:

Наконец, в качестве рюкзачного вектора выберём вектор

A ₃ = ( 1, 2, 6, 11, 21, 43 )

и определим значения функции шифрования F ^А₃ ( х ) для всех букв, входящих в открытый текст:

 Т = CODE  RRW BAC AB AB.

 Учитывая, что буквам алфавита соответствуют шифры, получаемые из

F ^А₃ ( х ) = А ₃  * W _Х ,

где   W _Х – шифр Варшамова буквы Х,  имеем:

F ^А₃ ( _ ) = ( 1, 2, 6, 11, 21, 43 ) * ( 100001 ) = 44,

F ^А₃ ( А ) = ( 1, 2, 6, 11, 21, 43 ) * ( 000000 ) = 0,

F ^А₃ ( В ) = ( 1, 2, 6, 11, 21, 43 ) * (000120 ) = 53,

F ^А₃ ( С ) = ( 1, 2, 6, 11, 21, 43 ) * (000201 ) = 65,

F ^А₃ ( D ) = ( 1, 2, 6, 11, 21, 43 ) * (001011 ) = 70,

F ^А₃ ( E ) = ( 1, 2, 6, 11, 21, 43 ) * (001100 ) = 17,

F ^А₃ ( О ) = ( 1, 2, 6, 11, 21, 43 ) * (011110 ) = 40,

F ^А₃ ( R ) = ( 1, 2, 6, 11, 21, 43 ) * (012202 ) = 122,

F ^А₃ ( W ) = ( 1, 2, 6, 11, 21, 43 ) * (021000 ) = 10.

           В  этом  случае  исходный  текст

Т = CODE  RRW BAC AB AB

шифруется  как:

E = 65, 40, 70, 17, 44, 122, 122, 10, 44, 53, 0, 65, 44, 0, 53, 44, 0, 53.

В  нашем  примере  константы  n, р и а  подобраны  так, что |W₆| = 105>26.

 Очевидно,  что  нам  не  подходит  код  W_n ,  количество  слов  в  котором, меньше  количества  букв  в  алфавите  исходного  текста. Также очевидно, что в отличие от стандартного рюкзака, здесь максимальное число повторов компонент вектора А₃  равно 2.  Здесь процедура восстановления криптограммы аналогично случаю при  P = 2, коим является стандартный случай рюкзака.

Отметим, что указанный рюкзачный вектор не позволяет однозначно расшифровать  полученный криптотекст.