Методика синтеза алгоритмов определения виртуальной оценки - В.В. Котенко, С.В. Поликарпов

УДК 681.3.06

В.В. Котенко, С.В. Поликарпов

Методика синтеза алгоритмов определения виртуальной оценки

Виртуальная оценка оптимальная по критерию минимума среднего квадрата ошибки (СКО) может быть определена из исходного выражения вида:

 .                                      (1)

Здесь выражение для апостериорной плотности вероятностей может быть представлена как:

,                      (2)

где

.            (3)

Исходя из постановки задачи:

.                                                     (4)

Учитывая марковость процесса  можно записать:

.                                                   (5)

Условную вероятность  можно представить как:

.                                                 (6)

Подставив выражение (3) в (2) с учётом (4) – (6) получаем:

.   

(7)

Полученное выражение (7) задаёт рекуррентный алгоритм определения апостериорной вероятности. С учётом (7) выражение для оценки  может быть представлено в виде:

         (8)

Проведём анализ физического смысла отношения апостериорных вероятностей в (8). Для этого возьмём логарифм от этого отношения:

,                                                (9)