ВИРТУАЛЬНАЯ ОЦЕНКА В ЗАДАЧАХ ЗАЩИТЫ АНАЛОГОВОЙ ИНФОРМАЦИИ - В.В. Котенко, К.Е. Румянцев, С.В. Поликарпов

    Будем считать, что при передаче защищённое сообщение подвергается искажениям, которые можно трактовать как воздействие аддитивного шума наблюдения V(i). Этот шум считается гауссовским, не зависящем от сообщения, с независящими компонентами и значениями. Он задаётся нулевой матрицей математических ожиданий и диагональной дисперсионной матрицей Dv(i).
    Таким образом, модель наблюдения Y(i) на выходе канала связи может быть представлена в виде

    Наглядно выбранный вариант формирования наблюдения Y(i) представлен на рис. 1.

    Таким образом, постановка исходной задачи может быть сформулирована следующим образом.
    Задана последовательность наблюдений

    Требуется определить оптимальную по критерию минимума среднего квадрата ошибки (СКО) оценку сообщения S(t) для момента времени t, принадлежащего полуинтервалу [ti,ti+1).
    В целях упрощения и наглядности последующих математических выражений первоначально ограничимся рассмотрением случая скалярного сообщения. Тогда, постановка задачи с учётом (2) – (5) и (7) может быть представлена в виде:
    1. Заданы:
    модель сообщения

    модель квантованного сообщения

    модель шума квантования

    модель защищённого сообщения

    модель наблюдения

    2. Требуется определить оптимальную по критерию минимума СКО оценку , по заданной последовательности наблюдений .
    Таким образом, задача сводится к определению оценки