Этот вывод согласуется со следствием 3 и введенными на его основании диапазонами эффективности шифрования (1). С этих позиций становится понятным физический смысл проблемы, перед которой стоит теория и практика защиты информации сегодня. С одной стороны, выясняется, что теоретическая недешифруемость и абсолютная недешифруемость − это неидентичные понятия. При этом для достижения абсолютной недешифруемости требуется выполнение одного из двух условий:

1) обеспечение бесконечной энтропии ансамбля ключа;

2) обеспечение при конечной энтропии ансамбля ключа неравенства

H[K^*/ U^*] > H[K^*], где H[K^*/ U^*] стремится к бесконечности.

С другой стороны, оказывается, что с позиции существующих подходов в теории защиты информации выполнение этих условий не представляется возможным. Образно говоря, существующая теория не в состоянии обеспечить более менее понятной и убедительной целью постоянно возрастающие запросы практики защиты информации. Обобщая данную проблему на случай статистической зависимости ансамблей сообщений и ключей, на основании (1) и теоремы шифрования можно выделить два возможных направления ее решения:

1) поиск подходов, позволяющих вывести D(Ф,U^*) в область положительных значений, где D(Ф, U^*) > 0, при одновременном выполнении равенства (6.30);

   2) поиск подходов, предусматривающих возможность смещения верхней границы диапазона изменения энтропии ключа в область бесконечно больших значений.

Одним из таких подходов является подход, основанный на формировании виртуальных выборочных пространств ансамбля ключей, детально рассмотренный в [1].

В случае представления ансамбля ключей в виде совместного ансамбля X^*Y^* длинных и ключевых последовательностей эффективность шифрования определяется выражением вида

                                                D(Ф,U^*)=sup D_p(Ф,U_p^*),                               (6)

                                                                X^*

                         D_p(Ф, U^*)= P(U_iY_jE_n) log ,                            (7)

где верхняя грань берется по всем разбиениям ансамбля U^*, всем разбиениям ансамбля E^* и всем разбиениям ансамбля Y^*, заданных ансамблем X^*.

Стойкость шифрования в данном случае может быть определена как

                                       C(Ф, U^*)=sup C_p(Ф,U_p^*),                                       (8)

X^*

                           C_p(Ф, U^*)= P(U_iY_jE_n) log ,                            (9)

где верхняя граница берется по всем разбиениям ансамбля U^*, всем разбиениям ансамблей E^* и Y^*, заданных ансамблем X^*.

Преобразовав (9) к виду

                   C_p(Ф, U_p^*)= P(U_iY_jE_n) log .                          (10)

Получаем

   C_p(Ф, U_p^*)=H[Y_p^*]+H[U_p^*/ Y_p^*] + H[E_p^*/ U_p^* Y_p^*] − H[U_p^*] − H[E_p^*/ U_p^*],            (11)

откуда

               C_p(Ф, U_p^*)=H[Y_p^*]−I[U_p^* Y_p^*] − I[E_p^*; Y_p^*/ U_p^*].                              (12)